યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,પડદા પરના જે બિંદુએ પથ તફાવત $\lambda$ છે ત્યાં પ્રકાશની તીવ્રતા $k$ એકમ છે; જ્યાં $\lambda$ એ વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે. જે બિંદુએ પથ તફાવત $\lambda/4$ હોય ત્યાં તીવ્રતા કેટલી હશે?

વિધાન: યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,બે સ્લિટ્સ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. સ્લિટ્સથી $D$ અંતરે રહેલા પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત જોવા મળે છે. પડદા પરના એક બિંદુએ જે સીધું એક સ્લિટની સામે છે,ત્યાં અપ્રકાશિત શલાકા (dark fringe) જોવા મળે છે. તો,તરંગની તરંગલંબાઈ એ બે સ્લિટ્સ વચ્ચેના અંતરના વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે.
કારણ: અપ્રકાશિત શલાકા માટે તીવ્રતા શૂન્ય હોય છે.

$YDSE$ સેટઅપમાં,$640 \, nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ $d = 0.8 \, mm$ અને $D = 1 \, m$ સાથે વાપરવામાં આવે છે. જો મધ્યસ્થ અધિકતમની તીવ્રતા $I_0$ હોય અને તેનું સ્થાન $y = 0$ હોય,તો:

$0.6 \, mm$ અંતરે રહેલી બે સમાંતર સ્લિટ્સને $6000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના સ્ત્રોત વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. સ્લિટ્સથી $1 \, m$ દૂર આવેલા પડદા પર બે ક્રમિક અપ્રકાશિત શલાકાઓ વચ્ચેનું અંતર ........ $mm$ છે.

એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં કેન્દ્રીય મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ $60^o$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ $1 \mu m$ છે. સ્લિટને એકરંગી સમતલ તરંગો દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો તેની નજીક સમાન પહોળાઈની બીજી સ્લિટ બનાવવામાં આવે,તો સ્લિટ્સથી $50 \ cm$ અંતરે મૂકાયેલા પડદા પર યંગની વ્યતિકરણ ભાત જોઈ શકાય છે. જો અવલોકિત ફ્રિન્જની પહોળાઈ $1 \ cm$ હોય,તો સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $\mu m$ માં કેટલું હશે (એટલે કે,દરેક સ્લિટના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર)?

એક વ્યતિકરણના પ્રયોગમાં,$\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ માટે $n^{\text{th}}$ પ્રકાશિત શલાકા $(n=0, 1, 2, 3, \ldots)$ એ $\lambda_2$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ માટે $m^{\text{th}}$ અપ્રકાશિત શલાકા $(m=1, 2, 3, \ldots)$ સાથે સંપાત થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ શોધો.